Category Archives: Epistemology

Το θεώρημα της μέσης τιμής

Posted on by

ΣΤΑ ΤΕΛΗ του Μεσαίωνα, όταν οι σχολαστικοί άρχισαν να κάνουν τα πρώτα δειλά βήματα εκτός του πλαισίου της αριστοτελικής φυσικής, άνοιξε μια ενδιαφέρουσα συζήτηση: «Περί της έντασης των ποιοτήτων». Στην αριστοτελική φιλοσοφία υπάρχουν οι ποιότητες και οι ποσότητες. Οι πρώτες περιγράφουν καταστάσεις στις οποίες μπορεί να περιέλθουν τα σώματα. Οι δεύτερες εκφράζουν μεγέθη. Οι μεν δεν μπορούν να αναχθούν στις δε. Με άλλα λόγια, οι ποιότητες δεν είναι μετρήσιμες. Ή μήπως είναι; Αυτό ήταν το αντικείμενο της συζήτησης «περί της έντασης των ποιοτήτων».

Οι «λογαριαστήδες» (calculatori) του κολλεγίου Merton της Οξφόρδης ενεπλάκησαν στη συζήτηση και διατύπωσαν το περίφημο θεώρημα της μέσης τιμής από το οποίο προέκυψαν δύο από τις θεμελιωδέστερες έννοιες της κινηματικής: η μέση ταχύτητα και η ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Γι’ αυτόν τον λόγο, πολλοί τους θεωρούν προάγγελους της γαλιλαϊκής φυσικής. Ποιο ήταν όμως το πρόβλημα που προσπαθούσαν να λύσουν; Στην πραγματικότητα ήταν ένα θεολογικό πρόβλημα: Είναι γνωστό ότι ο άνθρωπος που κάνει καλές πράξεις, με σταθερό ρυθμό από την αρχή της ζωής του, θα κερδίσει τον παράδεισο. Πώς θα πετύχει, όμως, το ίδιο αποτέλεσμα κάποιος που πέρασε το πρώτο μισό της ζωής του χωρίς να μεριμνά ιδιαίτερα για τη σωτηρία του;

Η φιλανθρωπία είναι ποιότητα. Για να έχει λύση το πρόβλημα, η ποιότητα πρέπει να έχει «ένταση». Αν δεχτούμε ότι η φιλανθρωπία είναι ποσοτικοποιήσιμη, τότε η απάντηση είναι μαθηματικά απλή: Ο ρυθμός με τον οποίο πρέπει να κάνει αγαθοεργίες ο δεύτερος άνθρωπος πρέπει να αυξάνεται ομοιόμορφα κατά τρόπον ώστε στη μέση του χρόνου να είναι ίσος με τον σταθερό ρυθμό με τον οποίο κάνει αγαθοεργίες ο πρώτος άνθρωπος. Αν ζήσουν το ίδιο, τότε και οι δύο θα έχουν κάνει τον ίδιο αριθμό καλών πράξεων και θα έχουν κερδίσει αμφότεροι τον παράδεισο.

Ο Μεσαίωνας συχνά μας εκπλήσσει με την επικαιρότητά του, έλεγε ο Ουμπέρτο Έκο. Παρόλα αυτά, δεν μπορεί να μην απορήσει κανείς με την παρουσία του σε περιοχές της κοινωνικής ζωής που αποτελούν προπύργια της νεωτερικότητας. Πίσω από τη φανταχτερή βιτρίνα των μεταμοντέρνων οικονομικών θεωριών που εφαρμόζονται στην περίπτωση της ελληνικής κρίσης, διακρίνει κανείς την απλοϊκή θεολογική λογική του θεωρήματος της μέσης τιμής: Η αμαρτωλή χώρα που δαπάνησε μεγάλο μέρος του νεωτερικού της βίου «σε ποτά και σε γυναίκες» δεν δικαιούται μια ομαλή οικονομική ζωή. Προκειμένου να εξασφαλίσει τη σωτηρία της, θα πρέπει στο εξής να επιτελεί τα καθήκοντά της με σταθερά επιταχυνόμενο ρυθμό, στη μέση του δρόμου να φτάσει τις επιδόσεις των φρονίμων εταίρων της και, στη συνέχεια, να τις υπερβεί, ώστε στο τέλος του δρόμου να της επιτραπεί η είσοδος στον κοινό παράδεισο. Αν ζήσει αρκετά…

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 15, στις 15.4.2017.

Image Credit, Man Ray, Cadeau, 1921.

Απουσία

Posted on by

Η ΦΑΙΔΡΑ αγαπούσε τα κόμικς. Αγαπούσε και τη ζωγραφική. Τελικά ασχολήθηκε με την ιστορία της επιστήμης. Για ένα παιδί που αριστεύει σε όλα, αυτές οι αλλαγές δεν είναι περίεργες. Η Φαίδρα, όμως, είχε κάτι ξεχωριστό. Σε καθετί που αφοσιωνόταν έδινε μια ξεχωριστή πνοή, που την αντλούσε από την ίδια της την αίσθηση για τη ζωή: μια ευαισθησία και ένα βάθος που μεταμόρφωναν την εικόνα μας για τον κόσμο˙ μια κατάφαση και μια αποδοχή που κινητοποιούσαν τους ανθρώπους˙ μια ηρεμία και μια απλότητα που διαπερνούσαν όλα τα εμπόδια. Πορεύτηκε στη ζωή της με αυτά τα χαρίσματα και τα μοιράστηκε μαζί μας. Τη χάσαμε στα 38 της, πριν από έναν ακριβώς χρόνο.

Κοιτάζω γύρω μου –τα πρόσωπα των φίλων και των συναδέλφων της– και έχω μια περίεργη αίσθηση: Είναι δύσκολο να την πενθήσουμε. Πώς να πενθήσεις έναν άνθρωπο που ομόρφυνε τη ζωή; Που η ανάμνησή της είναι πιο ζωντανή από την παρακμάζουσα καθημερινότητά μας; Έγινε συνάδελφός μας στο τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης του ΕΚΠΑ σε πολύ νεαρή ηλικία. Τη γνωρίζαμε όμως ήδη, γιατί υπήρξε και φοιτήτρια του τμήματος. Όταν επέστρεψε στο ΜΙΘΕ, μετά τη μακρά παραμονή της στην Αγγλία και τη Γαλλία, μοιράστηκε αμέσως τις αναζητήσεις μιας ομάδας ανθρώπων που προσπαθούσαν να διαμορφώσουν μια αντίληψη για την επιστήμη και την τεχνολογία που θα υπερβαίνει τα εσκαμμένα. Και τις μοιράστηκε με τη θετική διάθεση του νέου ανθρώπου που έχει τη γνώση και τη δύναμη να καταλύσει συμβατικές αναπαραστάσεις και διακρίσεις. Έγραψε και δίδαξε για πολλά θέματα. Για την Επιστημονική Επανάσταση («που δεν υπήρξε ποτέ», όπως της άρεσε να λέει), για την ιστορία του τεχνητού ψύχους, για τις σχέσεις φύλου και επιστήμης, για τις επιστήμες και την τεχνολογία σε μια Ευρώπη που δεν υπήρξε ποτέ τίποτα παραπάνω από ένα σύνολο ετερογενών τοπικοτήτων.

Οι φοιτητές και οι φοιτήτριές της, τόσο στο ΜΙΘΕ όσο και στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, την αγαπούσαν. Διέβλεπαν στην παρουσία της την έγνοια και την κατανόηση ενός κοντινού ανθρώπου που χαιρόταν με τις επιτυχίες τους και τους υποστήριζε στις δυσκολίες τους. Τα δύσκολα χρόνια που ταλαιπωρήθηκε με τα προβλήματα της υγείας της αγωνιζόταν να μην εγκαταλείψει τα διδακτικά της καθήκοντα και επέπληττε όσους την αντικαθιστούσαμε περιστασιακά, όταν διαπίστωνε ότι γινόμασταν αυστηροί, διαταράσσοντας την εκπαιδευτική σχέση που είχε εγκαθιδρύσει η ίδια με τους φοιτητές της.

Η Φαίδρα Παπανελοπούλου έκανε ένα εκπληκτικό ταξίδι και είμαστε ευγνώμονες όσες και όσοι συμπορευτήκαμε μαζί της. Νομίζω ότι θα της άρεσε να τη θυμόμαστε σαν φιγούρα σε μια ιστορία που μιλάει για την ανοιχτή θάλασσα, την αίσθηση του πρωινού ανέμου στο πρόσωπο και το καθαρό βλέμμα που αγκαλιάζει τους ορίζοντες ενός διαρκώς νεογέννητου κόσμου.

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 11, στις 11.2.2017.

Image Credit: Man Ray, Dora Maar, 1936

Μέτρηση

Posted on by

Η ΗΘΙΚΗ της επιστήμης θεμελιώνεται στην αντικειμενικότητα και η αντικειμενικότητα στη μέτρηση. Δεν είναι τόσο απλό, αλλά «στο τέλος της ημέρας», όπως συνηθίζουμε να λέμε τελευταία, έτσι είναι. Η αποβολή από την επιστημονική πρακτική της υποκειμενικότητας, άρα και της ενδεχόμενης προσωπικής ιδιοτέλειας αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για την άσκηση μιας ηθικά ακέραιης επιστήμης. Και ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να εμπιστευθούμε τους αριθμούς. Οι αριθμοί είναι ψυχροί, αδιάφοροι, και γι’ αυτό εγγενώς ηθικοί.

Η μετατροπή της πραγματικότητας σε αριθμούς, ωστόσο, δεν είναι μια τετριμμένη διαδικασία. Η μέτρηση είναι πολύ περισσότερα πράγματα από τη σύγκριση ενός μεγέθους με ένα άλλο. Έχει προϋποθέσεις που δεν τις σκεφτόμαστε: Ένα μέγεθος που χρησιμοποιείται ως κοινό μέτρο σε όλα τα μήκη και τα πλάτη της Γης· μια δεξιότητα που είναι επίσης κοινή σε όσους πραγματοποιούν μετρήσεις και περιορίζει δραστικά τα περιθώρια των προσωπικών επιλογών· κι ακόμα, τη μεταφυσική παραδοχή ότι ο κόσμος είναι σταθερός και η τιμή που παίρνουμε από τη μέτρηση ενός μεγέθους δεν επηρεάζεται από τις «διαθέσεις» αυτού που μετράμε.

Το ενδιαφέρον είναι ότι καμία από αυτές τις προϋποθέσεις δεν θεμελιώνεται στην ίδια την επιστήμη. Για τη μεταφυσική παραδοχή της σταθερότητας και της συνέχειας της ύπαρξης αυτό είναι προφανές: πρέπει να προσφύγουμε στον φιλοσοφικό στοχασμό. Όμως εκεί θα συναντήσουμε, ας πούμε, τον σκεπτικισμό του Χιουμ, που συνδέει αυτές τις αντιλήψεις με τις προσδοκίες του υποκειμένου και όχι με τον κόσμο: η μέτρηση δεν αποτυπώνει τη φύση όπως είναι, αλλά προβάλλει σε αυτή ένα ιδεώδες κανονικότητας, για το οποίο δεν διαθέτουμε καμία βεβαιότητα. Τα πράγματα θα μπορούσαν να είναι λίγο καλύτερα σε σχέση με τις μονάδες και τις διαδικασίες της μέτρησης. Όμως οι ιστορικοί των επιστημών έχουν φέρει στο φως πολλές περιπτώσεις συγκρούσεων μέσω των οποίων οι διάφορες τοπικές μονάδες παραχώρησαν τη θέση τους σε «έγκυρες» διεθνείς μονάδες και η τεχνογνωσία των τοπικών ειδημόνων αντικαταστάθηκε από «αδιάβλητες» διαδικασίες μέτρησης. Οι συγκρούσεις αυτές δεν είναι επιστημονικές, αλλά πρωτίστως πολιτικές και πραγματοποιήθηκαν στο πλαίσιο της αποικιοκρατίας και της ιμπεριαλιστικής επέκτασης του κεφαλαίου. Χωρίς κοινές μονάδες μέτρησης και χωρίς την περιθωριοποίηση των τοπικών ειδημόνων δεν μπορεί να εδραιωθεί ο έλεγχος πάνω στις συναλλαγές και ένα κοινό ήθος εμπορίου.

Η μέτρηση ήταν και παραμένει μια διαδικασία συναλλαγής με τον φυσικό κόσμο. Ο στόχος της είναι να δώσει στον άνθρωπο τη δυνατότητα να ανα-μετρηθεί με την αταξία και την τυχαιότητα που τον περιβάλλει. Αυτό όμως δεν τη θωρακίζει απέναντι στους περιορισμούς, τις αντιφάσεις και τους ανταγωνισμούς της ίδιας της ανθρώπινης κατάστασης. Και, υπό αυτή την έννοια, είναι αμφίβολο αν μπορεί να εγγυηθεί την ηθική ακεραιότητα της επιστημονικής γνώσης.

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 10, στις 28.1.2017.

IMAGE CREDIT: Gregor Reisch, Margarita philosophica (1503).