Διακριτότητα

Ακολουθει τεχνικο κειμενο· δειξτε υπομονη.


ΕΝΑ ΒΑΣΙΚΟ χαρακτηριστικό της ψηφιακότητας είναι η διακριτότητα. Στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων, η εξέλιξη ενός συστήματος διέπεται από έναν κανόνα, ο οποίος με τη βοήθεια ενός μικρού αριθμού παραμέτρων περιγράφει την τροχιά του συστήματος στον χώρο των φάσεων, δηλαδή τις διαδοχικές θέσεις που καταλαμβάνει το σύστημα, με την πάροδο του χρόνου, στον χώρο όλων των πιθανών καταστάσεών του. Αυτό σημαίνει ότι αν γνωρίζουμε τον κανόνα (ας πούμε τη σχέση όγκου, πίεσης και θερμοκρασίας) και τις αρχικές συνθήκες του συστήματος, είναι θεωρητικά δυνατό, επιλύοντας τη σχετική διαφορική εξίσωση («ολοκληρώνοντας»), να βρούμε όλες τις μελλοντικές καταστάσεις του συστήματος. Τα διακριτά δυναμικά συστήματα είναι μια ειδική κατηγορία δυναμικών συστημάτων. Αποτελούνται από ψηφίδες που παραμένουν διακριτές και η κατάσταση του συστήματος κάθε χρονική στιγμή αναπαρίσταται από τη μορφή και τη διάταξη (configuration) όλων των ψηφίδων του. Οι κανόνες που διέπουν την εξέλιξη ενός διακριτού δυναμικού συστήματος ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο κάθε ψηφίδα θα περάσει στην επόμενη ακέραια κατάστασή της· η μετάβαση όλων των ψηφίδων στην επόμενη ακέραια κατάστασή τους ορίζει τη νέα κατάσταση του συστήματος. Η χρονική αλληλουχία, στην περίπτωση των διακριτών συστημάτων, έχει τη μορφή του συνόλου των ακέραιων αριθμών (1, 2, 3, …), γι’ αυτό και τα συγκεκριμένα συστήματα εξελίσσονται με ασυνεχή τρόπο. Μιλώντας για ψηφιακότητα, το μυαλό μας πάει, φυσικά, στη μηχανή Turing. Στην πραγματικότητα, υπάρχει μια ολόκληρη οικογένεια τέτοιων συστημάτων που είναι γνωστά ως «κυτταρικά αυτόματα». Το πιο γνωστό από αυτά είναι «Το παιγνίδι της ζωής» του Conway, το οποίο μάλιστα έχει αποδειχθεί ότι είναι ισοδύναμο με καθολική μηχανή Turing.

ΜΑΘΗΜΑ Πληροφορικής; Όχι, εργαλείο για την κατανόηση του παρόντος. Πώς αλλάζει την κοινωνία το social distancing; Τι σημαίνει ότι επιστρέφουμε στην κανονικότητα, αλλά κρατάμε αποστάσεις μεταξύ μας, ότι φράζουμε τα στόματά μας για να μην ανακατωθούν οι ανάσες μας, ότι εγκαταλείπουμε οριστικά τη χειραψία ως έκφραση κοινωνικής αβρότητας, ότι ξεχνάμε τις αγκαλιές και τα φιλιά ως έκφραση εγκαρδιότητας; Τι σημαίνει ότι αντικαθιστούμε τη μετάδοση του συναισθήματος μέσω της σωματικής επαφής με την ανταλλαγή σημάτων από απόσταση;

Όλα αυτά σημαίνουν ότι η συνέχεια του κοινωνικού σώματος αντικαθίσταται από τη διακριτότητα. Στη νέα συνθήκη, τα άτομα αποτελούν αυτόνομες ψηφίδες που μπορούν να είναι ή να μην είναι, να έχουν ή να μην έχουν, να αλλάζουν ή να παραμένουν ίδια, να κινδυνεύουν ή να είναι ασφαλή – το καθένα για τον εαυτό του, χωρίς καμία σύνδεση με τα υπόλοιπα άτομα και, εν τέλει, ούτε με τον εαυτό του. Κοινωνία, σε αυτή την περίπτωση, είναι η μήτρα που συντίθεται κάθε στιγμή από τις επιμέρους καταστάσεις αυτών των αυτόνομων ψηφίδων. Το social distancing συνεπάγεται την ψηφιοποίηση της κοινωνίας. Ποιος και με ποιους όρους επέλεξε αυτή την κρίσιμη μετάβαση; Ο ιός;

image credit: Henry Moore, Seated figures, λιθογραφια.

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 90, στις 11 Ιουλίου 2020.

Αντιθέσεις

ΠΩΣ ΚΑΤΑΡΡΕΕΙ ένα σύστημα όταν δεχτεί επίθεση; Υποθέτω ότι το ερώτημα έχει απασχολήσει εκτενώς τους θεωρητικούς του πολέμου, γιατί από την απάντησή του καθορίζεται τι συνιστά αποτελεσματική στρατηγική αποτροπής. Η αλήθεια είναι ότι δεν γνωρίζω τι απαντήσεις έχουν δοθεί κατά καιρούς από τους διάφορους θεωρητικούς· γνωρίζω, όμως, ποια είναι η απάντηση που προβάλλεται στη δημόσια σφαίρα. Ένα σύστημα, όταν δεχτεί επίθεση, αναπτύσσει μια γραμμή άμυνας. Εάν καταφέρει να απωθήσει τον εχθρό, τότε το σύστημα επεκτείνεται και καταλαμβάνει μεγαλύτερο ωφέλιμο χώρο. Εάν, αντίθετα, η γραμμή άμυνας καταρρεύσει, τότε ο εχθρός εισβάλλει στο σύστημα και το κατασπαράζει. Οι κακοί εξωγήινοι, όπως παλιότερα οι κακοί Ινδιάνοι, εξουδετερώνουν την άμυνα της ειρηνικής κοινότητας και εισβάλλουν σφάζοντας και λεηλατώντας. Οι κακοί χάκερ παραβιάζουν το firewall και παρεισδύουν αποσπώντας ή δεσμεύοντας κακόβουλα τους πόρους του συστήματος. Το καταστροφικό φυσικό φαινόμενο υπερνικά την ανθεκτικότητα των ανθρώπινων κατασκευών και ισοπεδώνει τις υποδομές του πολιτισμού. Η εικόνα είναι πάντα η ίδια: Ένα κέλυφος προφύλαξης γύρω από μια κοινότητα που παρά τις τυχόν επιμέρους διαφορές, χαρακτηρίζεται από μια θεμελιώδη κοινότητα συμφερόντων. Όταν καταρρεύσει το κέλυφος, πάνε κατά διαβόλου και οι επιμέρους διαφορές και ολόκληρη η κοινότητα. Όλοι είμαστε ίσοι απέναντι στην απειλή.

Ένας μαρξιστής θεωρητικός, που είχε την τύχη να γνωρίζει καλά τη δυτική φιλοσοφία αλλά να την καλλιεργεί στο γόνιμο έδαφος της κινέζικης σκέψης, είχε προτείνει κάποτε ένα διαφορετικό σχήμα. Σύμφωνα με τον Μάο Τσετούνγκ, λοιπόν, κάθε σύστημα συγκροτείται γύρω από μια κύρια αντίθεση. Η αντίθεση αυτή είναι που του προσδίδει τον ιδιαίτερο χαρακτήρα του, είναι το θεμελιώδες στοιχείο της «ταυτότητάς» του. Οι δευτερεύουσες αντιθέσεις, που συνδέονται οργανικά με την κύρια αντίθεση, ορίζουν τα επιμέρους χαρακτηριστικά του συστήματος και τη λεπτή υφή των δικτύων που το συγκροτούν. Βεβαίως, η ιδέα ότι η ταυτότητα προκύπτει από την αντίθεση είναι ξένη προς τη δυτική σκέψη. Ωστόσο, είναι μια γόνιμη ιδέα που συλλαμβάνει τη δυναμική φύση των συστημάτων. Βάσει αυτής της ιδέας, ένα σύστημα δεν καταρρέει ποτέ επειδή ένας εξωτερικός παράγοντας κατέλυσε τη συνοχή του. Καταρρέει μόνο όταν ένας εξωτερικός παράγοντας κατορθώσει να ενεργοποιήσει την κύρια εσωτερική του αντίθεση, κατά τρόπον ώστε αυτή να εξελιχθεί καταστροφικά για το ίδιο το σύστημα. Τα συστήματα καταρρέουν πάντα από μέσα. Και, αντίστοιχα, μια επίθεση έχει νόημα μόνο αν αποβλέπει στην καταστροφική ενεργοποίηση της εσωτερικής αντίθεσης του προσβαλλόμενου συστήματος.

Η εμφάνιση του SARS-COV-2 από μόνη της δεν σημαίνει τίποτα. Ο ιός μετατράπηκε σε απειλή, όταν και στον βαθμό που έγινε φανερό ότι ενεργοποιεί καταστροφικά τις εσωτερικές αντιθέσεις των κοινωνιών. Συνεπώς, αυτό που πρωτίστως οφείλουμε να σκεφτούμε με αφορμή την τρέχουσα πανδημία δεν είναι η ενίσχυση της γραμμής άμυνας των κοινωνιών απέναντι στον εισβολέα, αλλά η φύση και η προοπτική των εσωτερικών τους αντιθέσεων.

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 87, στις 23 Μαΐου 2020.

Image Credit: Andy Warhol, Mao, 1972

Ο Νεύτων στο Δελχί

Η ΕΝΝΟΙΑ του χώρου αποτελεί ένα από τα ισχυρότερα μεταφυσικά θεμέλια της δυτικής επιστήμης, αλλά και της κοινής αντίληψης για τον κόσμο. Δύο ερωτήματα απασχόλησαν κυρίως τους φιλοσόφους και τους επιστήμονες σε σχέση με τη φύση του χώρου. Το ένα είναι αν ο χώρος είναι απόλυτος ή σχετικός. Το άλλο είναι αν ο χώρος υπάρχει αντικειμενικά ή αν είναι συνυφασμένος με τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο. Κανένα από τα δύο δεν έχει απαντηθεί τελεσίδικα. Από μια άλλη άποψη, ωστόσο, και τα δύο έχουν απαντηθεί μέσω της καθημερινής πολιτισμικής πρακτικής. Μέσω του τρόπου που τοποθετούμε τα σώματά μας, που κινούμαστε, που χτίζουμε τις πόλεις μας, που σχεδιάζουμε τα διαστημικά ταξίδια: Ο χώρος είναι ένας κενός υποδοχέας, ο οποίος αποτελείται από θέσεις. Δεν έχει ποιότητες και όλα τα σημεία του είναι κατ’ αρχήν αδιαφοροποίητα. Το μόνο που διακρίνει τα διαφορετικά σημεία μεταξύ τους είναι οι συντεταγμένες τους. Μολονότι συχνά μιλάμε για «καρτεσιανές συντεταγμένες», στην πραγματικότητα πρόκειται για τον «απόλυτο, αληθή και μαθηματικό» χώρο του Νεύτωνα.

Η κίνηση σε αυτόν τον χώρο είναι κατ’ αρχήν αδρανειακή, δηλαδή ευθύγραμμη και ισοταχής. Και άσκοπη. Η σκοπιμότητα εκδηλώνεται με την παρουσία ενός βουλητικού παράγοντα –μιας δύναμης–, η οποία αποτυπώνει την απόφαση του κινητού να εκτραπεί από την αδρανειακή κίνηση προκειμένου να μεταβεί σε μια συγκεκριμένη θέση. Η τροχιά που διαγράφεται αποτυπώνει τον τρόπο με τον οποίο η βούληση αλληλεπιδρά με τη φυσική αναγκαιότητα για την υλοποίηση της συγκεκριμένης απόφασης. Κι αυτό υπήρξε ανέκαθεν ένα από τα κύρια αντικείμενα της Φυσικής.

Όλα αυτά μέχρι να βρεθεί κάποιος στο Παλιό Δελχί. Εκεί, η αίσθηση του χώρου αλλάζει άρδην. Η πυκνότητα των σωμάτων, των αντικειμένων, των ήχων, των οσμών είναι τέτοια που ο χώρος μετατρέπεται σε plenum. Όλα κινούνται σε επαφή το ένα με το άλλο. Και για να κινηθεί ή να αλλάξει κατεύθυνση κάτι, πρέπει να κινηθούν όλα. Ο χώρος δεν προϋπάρχει των σωμάτων, δεν έχει συντεταγμένες στις οποίες αυτά μπορούν να μεταβούν, πολύ δε περισσότερο να εγκατασταθούν. Η αίσθηση της έκτασης παράγεται από την ίδια την κίνηση, σαν κουκούλι που διαστέλλεται και συστέλλεται για να περιβάλει τα σώματα που αλληλεπιδρούν. Ο χώρος βιώνεται ως ένα μεταβαλλόμενο σύνολο νοημάτων που τροφοδοτείται από την αντιληπτικότητα και τον συγκερασμό των προθέσεων υποκειμένων που διαπραγματεύονται διαρκώς τις επιλογές τους. Σε αυτό το πλαίσιο, οι τροχιές των σωμάτων δεν αντιπροσωπεύουν την υλοποίηση της απόφασής τους να μεταβούν σε συγκεκριμένες θέσεις που έχουν συλλάβει με τη μαθηματική τους φαντασία. Αντιπροσωπεύουν τον τρόπο με τον οποίο αυτά εντάσσονται στη ροή, προκειμένου να βρεθούν προσωρινά σε θέσεις που ταιριάζουν περισσότερο με τις επιλογές τους. Η κίνηση είναι η τέχνη με την οποία τα σώματα συμμετέχουν στον χορό της πραγματικότητας.

Δημοσιεύτηκε στο Πρίσμα αρ. 64, στις 18 Μαΐου 2019.