ΑΜΦΙΣΒΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΥΠΕΡΟΧΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΦΥΛΗΣ

του Emmanuel Lizcano

ΤΙ ΘΑ ΣΥΜΒΕΙ αν αντιστρέψουμε το βλέμμα του εθνομαθηματικού; Πώς θα έβλεπε ένας επαγγελματίας της κινέζικης άλγεβρας τα μαθηματικά που ανέπτυξαν άνθρωποι όπως ο Γαλιλαίος ή ο Καρτέσιος; Αναμφίβολα θα έβλεπε έναν λαό αδέξιο στον χειρισμό μαθηματικών εξισώσεων. Θα έβρισκε «ίχνη» εννοιών όπως το zheng (θετικοί αριθμοί), το fu (αρνητικοί αριθμοί), και το wu (μηδέν), χρησιμοποιημένα όμως με πρωτόγονο τρόπο. Θα παρατηρούσε ότι ο πιο αξιοσέβαστος διανοητής τους, ο Immanuel Kant, ακόμα συζητούσε κατά πόσο το fu είναι καν αριθμός, αποκαλώντας το «αρνητικό», λες και του έλειπε κάτι, ή σαν να ήταν κάτι κακό. Θα έβλεπε τις «απαρχές» λειτουργιών όπως το xiang xiao μέσω των οποίων οι Κινέζοι πρόγονοί του έλυναν συστήματα γραμμικών εξισώσεων με πολλούς αγνώστους από αμνημονεύτων χρόνων. Και θα εξοργιζόταν όταν μάθαινε ότι αυτή η μέθοδος είχε αντιγραφτεί παράνομα και είχε μελετηθεί στην Ευρώπη ως η μέθοδος του Gauss, χωρίς ίχνος αναφοράς στην καταγωγή της.

Όμως αν ο μαθηματικός μας ήταν επίσης και ανθρωπολόγος, δεν θα έβλεπε μονάχα ανικανότητα, υπεροψία και λεηλασία στους Ευρωπαίους σύγχρονούς του. Θα έβλεπε, επίσης, ότι τα μαθηματικά τους δεν είχαν εξελιχθεί περαιτέρω, εξαιτίας των πεποιθήσεων που ίσχυαν σε αυτή την παράξενη φυλή. Θα έλεγε ότι τα εξωτικά μαθηματικά των Ευρωπαίων εξέφραζαν έναν ιδιαίτερο τρόπο θεώρησης του κόσμου και των σχέσεων μεταξύ των ανθρώπων.

Για παράδειγμα, θα εξηγούσε ότι οι δυσκολίες των Ευρωπαίων με την έννοια του wu, το οποίο ενστικτωδώς αποκάλεσαν «μηδέν», σχετίζονται με τον βαθύ φόβο της κουλτούρας τους για το κενό, ο οποίος οδήγησε τους φυσικούς τους να γεμίσουν τον χώρο με μυστηριώδη ρευστά, όπως ο «αιθέρας» και εξανάγκαζε τους ζωγράφους τους να γεμίζουν τους καμβάδες τους με μπογιά, χωρίς ποτέ να αφήνουν να φανεί ο άδειος (wu) καμβάς. Πώς να μην θεωρήσουν ότι μονάχα οι θετικοί αριθμοί είναι φυσικοί, όταν γι’ αυτούς τους ανθρώπους υπήρχαν μονάχα πράγματα με οντότητα κι όλα τα άλλα ήταν απλή φαντασία;

Αυτό που αποκαλούμε μαθηματικά μπορεί να κατανοηθεί ως το ξεδίπλωμα μιας σειράς τυπικών συμβάσεων, που χαρακτήριζε μια συγκεκριμένη φυλή από την Ευρώπη και τον τρόπο που τα μέλη της κατανοούσαν τον κόσμο. Εφόσον οι πρώτοι μαθηματικοί κατοικούσαν σε πόλεις ή άστεα, μπορούμε να αποκαλούμε αυτή τη φυλή «αστική φυλή» και τα μαθηματικά τους «αστικά μαθηματικά». Αυτά τα μαθηματικά, με τα οποία οι περισσότεροι από εμάς έχουμε έρθει σε επαφή, αντανακλούν έναν πολύ συγκεκριμένο τρόπο αντίληψης του χώρου και του χρόνου, ταξινόμησης και διάταξης του κόσμου, σύλληψης του τι είναι και τι δεν είναι δυνατόν. Το γεγονός ότι αυτά τα μαθηματικά έχουν καταφέρει να αποκρύψουν τις προλήψεις και τις προκαταλήψεις πάνω στις οποίες στηρίχτηκαν και το ότι, ως εκ τούτου, επιβλήθηκαν σε όλες τις άλλες φυλές και τους λαούς, δεν αποτελεί επαρκή λόγο για να θεωρούνται μοντέλο όλων των πιθανών μαθηματικών.

Ας αναλογιστούμε την αριθμητική που απεικονίζεται σε έναν πίνακα από νεφρίτη στην αρχαία Κίνα: «Το Tso tchouan εξιστορεί τις διαβουλεύσεις ενός πολεμικού συμβουλίου: Πρέπει να γίνει επίθεση στον εχθρό; Ο αρχιστράτηγος τείνει προς την ιδέα της μάχης, όμως χρειάζεται την υποστήριξη των υφισταμένων του κι έτσι ξεκινάει ζητώντας την άποψή τους. Δώδεκα στρατηγοί συμμετέχουν στο συμβούλιο, συμπεριλαμβανομένου και του αρχιστράτηγου. Τρεις στρατηγοί αρνούνται να μπουν σε μάχη και οκτώ επιθυμούν να πολεμήσουν. Οι οκτώ είναι πλειοψηφία και απαιτούν να αναγνωριστούν ως τέτοια. Ωστόσο, για τον αρχιστράτηγο, η γνώμη των οκτώ ψήφων δεν είναι πιο σημαντική από εκείνη των τριών: To τρία αποτελεί σχεδόν ομοφωνία, που είναι κάτι πολύ διαφορετικό από την πλειοψηφία. Ο αρχιστράτηγος δεν θα πολεμήσει. Αλλάζει γνώμη. Η άποψη που υποστηρίζει, δανείζοντάς της την προσωπική του φωνή, καθιερώνεται ως η ομόφωνη άποψη».

Σε αυτή τη συγκεκριμένη αριθμητική, οι αριθμοί έχουν νοήματα που οι δικοί μας δεν έχουν. Σύμφωνα με τον Marcel Granet, για τους Κινέζους, «οι αριθμοί δεν έχουν στόχο να εκφράσουν μεγέθη, αλλά να προσαρμόσουν συγκεκριμένες διαστάσεις στις αναλογίες του σύμπαντος. Αντί να μετρούν, αντιτίθενται ο ένας στον άλλον και αφομοιώνουν. Δηλαδή τα πράγματα δεν μετριούνται. Εμπεριέχουν τα δικά τους μέτρα. Είναι τα ίδια οι μετρήσεις τους».

Continue reading →